Setelah satu tahun lagi, Thorp menerbitkan sebuah buku (saya menyebutkannya di awal artikel) di mana dia agak mendetail, dalam bentuk yang dapat dimengerti oleh siapa pun, bahkan sedikit terpelajar dan berakal sehat, menetapkan aturan untuk membentuk strategi. pemenang. Tetapi penerbitan buku tersebut tidak hanya menyebabkan pertumbuhan pesat dari mereka yang ingin memperkaya diri sendiri dengan mengorbankan pemilik rumah judi, tetapi juga memungkinkan pemilik rumah untuk memahami alasan utama efektivitas strategi yang dikembangkan oleh Thorp.
Pertama-tama, pemilik kasino akhirnya mengerti bahwa poin wajib berikut ini perlu diperkenalkan dalam aturan permainan: kartu harus dikocok seluruhnya setelah setiap permainan! Jika aturan ini dipatuhi dengan ketat, maka strategi pemenang Thorp tidak dapat diterapkan, karena perhitungan probabilitas penarikan satu atau beberapa kartu dari satu paket didasarkan pada pengetahuan tentang fakta bahwa beberapa kartu tidak lagi muncul dalam paket slot pragmatic. ! permainan!
Tapi apa artinya memiliki kartu yang “dikocok sepenuhnya”? Biasanya di rumah judi, proses “shuffle the bottom” mengandaikan proses ketika seorang bandar, salah satu pemain atau, yang masih lebih sering terlihat akhir-akhir ini, perangkat otomatis khusus membuat angka tertentu kurang lebih monoton. bergerak dengan bundel ( yang jumlahnya bervariasi dari 10 hingga 20-25, sebagai aturan). Setiap gerakan ini mengubah susunan kartu dalam satu pak. Seperti yang dikatakan ahli matematika, setelah setiap gerakan dengan kartu, semacam “pergantian” dilakukan. Tetapi benarkah sebagai hasil dari 10-25 gerakan seperti itu, satu paket benar-benar dikocok, dan khususnya, jika ada 52 kartu dalam satu paket, maka kemungkinan, misalnya, kartu teratas akan muncul? menjadi ratu akan sama dengan 1/13? Dengan kata lain, jika misalnya kita mengocok kartu sebanyak 130 kali, maka kualitas pengocokan kita akan menjadi lebih “lengkap” jika frekuensi kemunculan ratu di atas 130 kali tersebut mendekati 10.
Secara matematis, adalah mungkin untuk membuktikan bahwa jika gerakan kita tampak persis sama (monoton), maka metode pengocokan kartu seperti itu tidak memuaskan. Dalam hal ini, lebih buruk lagi jika yang disebut “urutan pergantian” lebih kecil, yaitu semakin kecil jumlah gerakan (pergantian) ini setelah kartu ditempatkan dalam urutan yang sama seperti dari awal. pengocokan paket. Faktanya, jika angka ini sama dengan t, maka dengan mengulangi gerakan yang persis sama beberapa kali, terlepas dari harapan terbaik kami, kami tidak dapat memperoleh lebih banyak t posisi kartu yang berbeda dalam satu paket, atau, menggunakan istilah matematika, tidak lebih dari t kombinasi huruf yang berbeda
Tentu saja, pada kenyataannya pengocokan kartu tidak direduksi menjadi pengulangan gerakan yang sama. Tetapi bahkan jika kita berasumsi bahwa seseorang yang mengocok (atau perangkat otomatis) membuat gerakan acak di mana semua kemungkinan pengaturan kartu dalam satu paket dapat muncul dengan probabilitas tertentu di setiap gerakan individu, pertanyaan tentang “kualitas” pencampuran putaran tersebut jauh dari sederhana. Pertanyaan ini sangat menarik dari sudut pandang praktis bahwa sebagian besar pemain korup terkenal mencapai kesuksesan fenomenal menggunakan keadaan yang tampaknya “mengocok dengan hati-hati” kartu sebenarnya tidak seperti itu.
Matematika juga membantu menjernihkan situasi mengenai topik ini. Dalam karya “Game Theory and Probability” A.Reni menyajikan kalkulasi matematis yang memungkinkannya untuk menarik kesimpulan praktis berikut: “Jika semua gerakan orang yang mengocok adalah acak, maka pada dasarnya saat mengocok sebuah paket dapat ada substitusi apa pun kartu , dan jika jumlah gerakan seperti itu cukup besar, cukup mungkin untuk mempertimbangkan paket “dikocok dengan hati-hati”. Menganalisis kata-kata ini, Anda dapat mencatat bahwa, pertama-tama, kesimpulan tentang “kualitas” pengocokan memiliki sifat inti dari kemungkinan (“wajar”), dan, kedua, bahwa jumlah gerakan harus cukup besar (A.Reni memilih untuk tidak mempertimbangkan pertanyaan tentang apa yang dimaksud dengan “jumlah yang cukup besar”). jelas , bagaimanapun, bahwa jumlah yang dibutuhkan setidaknya satu urutan melebihi 10-25 gerakan yang biasanya diterapkan dalam situasi permainan nyata Selain itu, tidak sesederhana itu untuk “menguji” gerakan tersebut. perasaan seseorang yang mengocok (apalagi perangkat otomatis) oleh “kecelakaan”!
